Análise Comparativa das Teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko via Método Das Diferenças Finitas com Implementação Computacional em Scilab

Resumen

A viga é um dos principais elementos estruturais utilizados na Engenharia Civil, e apresenta a deflexão como principal característica. Esta é regida por teorias que se embasam na manutenção da seção da viga. Dentre as teorias, as mais utilizadas são a de Euler-Bernoulli e de Timoshenko. A equação diferencial resultante de ambas torna possível a utilização de métodos numéricos. Entre esses métodos numéricos, destaca-se o Método das Diferenças Finitas, transformando equações do meio contínuo para o meio discreto, implementado em Scilab. Em relação as teorias, para uma razão comprimento-altura alta e carga aplicada de grande magnitude, existe coincidência entre ambas as teorias, sendo desprezível a parcela da tensão cisalhante na viga. Mas para relação muito baixa para cargas com valores elevados, observa-se uma discrepância entre as curvas de deflexão entre as teorias, bem como uma diferença entre o valor estipulado intuitivamente e o apresentado para uma carga concentrada