Uma introdução aos procedimentos numéricos do método das diferenças finitas: um estudo do comportamento de vigas de fundação na engenharia civil

Abstract

O processo de ensino-aprendizado nos cursos de engenharia exige, cada vez mais, do binômio docente-discente uma contextualização prática entre fenômenos contidos em campo e os modelos e técnicas matemáticas. Dessa forma, o vigente artigo objetiva a aplicação do método das diferenças finitas (MDF) como ferramenta pedagógica para solução e interpretação do modelo diferencial de viga sob base elástica, que busca elucidar simplificadamente o comportamento da viga de fundação em construções. A sequência metodológica de análise baseia-se na solução de três vigas, simplesmente apoiadas com modelos de carregamento distintos, nas quais se realizam investigações e extrapolações dos resultados em óticas distintas, transitando entre análises, como do campo de deslocamentos, diagramas de esforços internos, influência dos fatores de rigidez do solo e da viga. Para tanto, as respectivas soluções analíticas de cada caso são tomadas como referência de validação do método numérico. Em síntese, os experimentos numéricos apresentaram uma boa aderência com a solução analítica em relação ao comportamento do erro médio. Por fim, essa técnica, juntamente com o entendimento físico do problema, permite aos discentes uma visão global do fenômeno, permitindo uma amplificação do conhecimento em problemas de magnitude maior.